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年西宁中考数学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

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2017年西宁中考数学试卷答案解析及word文字版下载(难度系数点评)

西宁城区高中招生考试
数学试卷
考生注意:
1.本试卷满分120分,考试时间120分钟。
2.本试卷为试题卷,不允许作为答题卷使用,答题部分请在答题卡上作答,否则
无效。
3.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上,同时填写在试卷上。
4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题
卡相应位置,字体工整,笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,
描写清楚。
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
1.的相反数是
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
3.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是
A.,,B.,,
C.,,D.,,
4.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是
D
5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是
D
6.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健
步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图1所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是
A.,B.,C.,D.,
7.将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状,则
A.B.C.
8.如图3,在中,,,,动点从点开始沿边向点以的速度移动,动点从点开始沿边向点以的速度移动,若,两点分别从,两点同时出发,在运动过程中,的最大面积是
A.B.C.D.
9.某经销商销售一批电话手表,第一个月以元/块的价格售出块,第二个月起降价,以元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了万元.这批电话手表至少有
A.块B.块C.块D.块
10.如图4,点的坐标为(,),点是轴正半轴上的一动点,以为边作等腰直角,使,设点的横坐标为,点的纵坐标为,能表示与的函数关系的图象大致是

第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分.不需写出解答过程,请把最后
结果填在答题卡对应的位置上)
11.因式分解:=.
12.青海日报讯:十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭,首批惠及学生近万人.将万用科学记数法表示为.
13.若式子有意义,则的取值范围是.
14.若一个多边形的内角和是它的外角和的倍,则这个多边形的边数是.
15.已知,则代数式的值为.
16.如图5,在菱形中,,分别是,的中点,若,则菱形的周长是.

17.如图6,平分,,∥,于点,
则.
18.⊙的半径为,弦,弦,则度数为.
19.如图7,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心处修建通往百米观景长廊的两条栈道,.若,,则游客中心到观景长廊的距离的长约为米.(,)

20.如图8,已知正方形的边长为,,分别是,边上的点,且.将绕点逆时针旋转,得到.若,则的长为.

三、解答题(本大题共8题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题8分,第26、27题每题10分,第28题12分,共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上)
21.(本题共7分)
计算:.


22.(本题共7分)
化简:,然后在不等式≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.


23.(本题共8分)
如图9,一次函数的图像与反比例函数的图象交于,两点,
且与轴交于点,点的坐标为(,).
(1)求及的值;
(2)求点的坐标,并结合图象写出不等式组
<≤的解集.
图9

24.(本题共8分)
如图10,在□中,是的中点,连接并延长交的延长线
于点.
(1)求证:;
(2)连接,若,求证:.

25.(本题共8分)
随着我省“大美青海,美丽夏都”影响力的扩大,越来越多的游客慕名而来.根据青海省旅游局《国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图.


根据以上信息解答下列问题:
(1)国庆期间,西宁周边景区共接待游客万人,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图;
(2)预计国庆节将有80万游客选择西宁周边游,请估计有多少万人会选择去贵德旅游?
(3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个
景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果.


26.(本题共10分)
如图11,为⊙上一点,点在直径的延长线上,且.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)过点作⊙的切线交的延长线于点,,.求的长.
 

27.(本题共10分)
青海新闻网讯:2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了万元,建成个公共自行车站点、配置辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资万元,新建个公共自行车站点、配置辆公共自行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?
(2)请你求出到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.

28.(本题共12分)
如图12,在平面直角坐标系中,四边形是以为直径的⊙的内接四边形,点,在轴上,是边长为的等边三角形,过点作直线与轴垂直,交⊙于点,垂足为点,且点平分.
(1)求过,,三点的抛物线的解析式;
(2)求证:四边形是菱形;
(3)请问在抛物线上是否存在一点,使得的面积等于定值?若存在,请求出所有的点的坐标;若不存在,请说明理由.


西宁城区高中招生考试
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1.A2.B3.D4.D5.B
6.B7.A8.C9.C10.A
二、填空题(本大题共10题,每题2分,共20分)
11.12.13.≥14.
15.16.17.18.或19.20.
三、解答题(本大题共8题,第21、22题每题7分,第23、24、25题每题8分,第26、27每题10分,第28题12分,共70分)
21.解:原式=
=
22.解:原式=
=
=
=
∵不等式≤的非负整数解是,,
答案不惟一,如:
把代入
23.解:(1)由题意可得:点(,)在函数的图象上
∴即
∵(,)在反比例函数的图象上
∴∴
(2)∵一次函数解析式为,令,得
∴点的坐标是(1,0)
由图象可知不等式组<≤的解集为<≤
24.证明:(1)∵四边形是平行四边形
∴∥(平行四边形两组对边分别平行)
∴(两直线平行,内错角相等)
∵是中点

在和中

∴≌(AAS)
∴(全等三角形对应边相等)
(2)∵四边形是平行四边形
∴(平行四边形的对边相等)
∵,∴

∵∴
∵≌
∴(全等三角形对应边相等)
∴(等腰三角形三线合一)
25.解:(1),,图形补全正确
(2)(万人)
估计将有万人会选择去贵德旅游. 
(3)设,,分别表示青海湖、塔尔寺、原子城.树状图如下:

由此可见,共有种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有种.
∴(同时选择去同一个景点)
26.(1)证明:连结




又∵是的直径


∴(直径所对的圆周角是直角)


即∴∵是半径
∴是的切线(经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)
(2)解:∵,
∴∽

∵∴
∵,是的切线

∴即
解得
27.解:(1)设每个站点造价万元,自行车单价为万元.根据题意可得

解得:
答:每个站点造价为万元,自行车单价为万元.

(2)设到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为.
根据题意可得:……6分

解此方程:    
即:,(不符合题意,舍去)
答:到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为.
28.解:(1)由题意可知为等边三角形
点,,,均在⊙上

又∵∴
∴(,),(,),(,)
抛物线顶点的坐标为(,)
设函数解析式为()
把点(,)代入
解得:
∴二次函数解析式为
(2)连接,∵为等边三角形
∴∴
∵点平分弧∴

∴,是等边三角形

∴四边形为菱形(四条边都相等的四边形是菱形)
(3)存在.
理由如下:
设点的坐标为(,)
∵,
∴即解得
当时,
解此方程得:,
即点的坐标为(,),(,)
当时,
此方程无解
∴所求点坐标为(,),(,)
(注:每题只给出一种解法,如有不同解法请参照评分标准给分)

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